题目内容
20.焦点在坐标轴上,且过两点(4,3),(6,2)的椭圆的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{52}+\frac{{y}^{2}}{13}$=1.分析 设椭圆方程为mx2+ny2=1,(m>0,n>0,m≠n),把已知的两点代入,能求出椭圆的标准方程.
解答 解:∵椭圆的焦点在坐标轴上,且过两点(4,3),(6,2),
∴设椭圆方程为mx2+ny2=1,(m>0,n>0,m≠n),
则$\left\{\begin{array}{l}{16m+9n=1}\\{36m+4n=1}\end{array}\right.$,
解得m=$\frac{1}{52}$,n=$\frac{1}{13}$.
∴椭圆的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{52}+\frac{{y}^{2}}{13}$=1.
故答案为:$\frac{{x}^{2}}{52}+\frac{{y}^{2}}{13}$=1.
点评 本题考查椭圆的标准方程的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意椭圆的性质和待定系数法的合理运用.
练习册系列答案
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A. | {x|x≤0,或x≥1} | B. | {x|x<0,或x>1} | C. | {x|0≤x≤1} | D. | {x|0<x<1} |
11.记sin35°=a,则tan2015°的值等于( )
A. | $\frac{a}{{\sqrt{1-{a^2}}}}$ | B. | $\frac{-a}{{\sqrt{1-{a^2}}}}$ | C. | $\frac{{\sqrt{1-{a^2}}}}{a}$ | D. | $\frac{{-\sqrt{1-{a^2}}}}{a}$ |