题目内容
如图在△ABC中,设





(1)用


(2)若点E是AC边的中点,直线BE交AD于F点,求


【答案】分析:(1)利用向量的三角形法则,把
放入三角形中,用其他向量表示,最后,转化到用
,
向量表示即可.
(2)先判断F点分AD的比是多少,可通过过D点作DM∥AC,构造成比例线段,来判断P点的位置,再把
用
表示,根据(1)中结果转化为
,
.计算
即可.
解答:解:(1)
=
=
=
=
=
(2)过D点作DM∥AC,交BE与点M,∵
,DM∥AC,∴
又∵点E是AC边的中点,∴
∵DM∥AC,∴
,∴
=
=
=
,
∴
=
=
+
cos
=
=
点评:本题考查了向量的几何运算,做题时应认真分析,找到突破口.



(2)先判断F点分AD的比是多少,可通过过D点作DM∥AC,构造成比例线段,来判断P点的位置,再把





解答:解:(1)






(2)过D点作DM∥AC,交BE与点M,∵


又∵点E是AC边的中点,∴

∵DM∥AC,∴





∴







点评:本题考查了向量的几何运算,做题时应认真分析,找到突破口.

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