题目内容
已知t是正实数，如果不等式组
表示的区域内存在一个半径为1的圆，则t的最小值是（ ）A．1+
B．2+2
C．1
D．2
【答案】分析：画出满足条件
表示的区域，又由不等式组
表示的区域内存在一个半径为1的圆，我们易分析出x+y=t与圆相切时，t取最小值．
解答：
解：不等式组
表示的区域如下图所示：
由图可知与x-y=0，x=0（Y轴）都相切的半径为1的圆方程为：
（x-1）2+[Y-（1+
）]2=1
若直线x+y=t与圆（x-1）2+[Y-（1+
）]2=1也相切
则t的最小值2+2
故选B
点评：本题考查的知识点是直线与圆的位置关系，其中分析出直线x+y=t与圆相切时，t取最小值，构造出关于t的方程，是解答本题的关键．
表示的区域，又由不等式组表示的区域内存在一个半径为1的圆，我们易分析出x+y=t与圆相切时，t取最小值．解答：
解：不等式组表示的区域如下图所示：由图可知与x-y=0，x=0（Y轴）都相切的半径为1的圆方程为：
（x-1）2+[Y-（1+
）]2=1若直线x+y=t与圆（x-1）2+[Y-（1+
）]2=1也相切则t的最小值2+2
故选B
点评：本题考查的知识点是直线与圆的位置关系，其中分析出直线x+y=t与圆相切时，t取最小值，构造出关于t的方程，是解答本题的关键．
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表示的区域内存在一个半径为1的圆，则t的最小值是（ ）
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A、1+
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B、2+2
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表示的区域内存在一个半径为1的圆,则t的最小值为 .
表示的区域内存在一个半径为1的圆，则t的最小值为 。