题目内容

不等式
x+1
2-x
≤0的解集为（　　）
分析：先将分式不等式转化为一元二次不等式，再求出相应的解集即可．
解答：解：原不等式等价于：（x+1）（2-x）≤0且2-x≠0
∴x≤-1，或x＞2
∴原不等式的解集为{x|x≤-1或x＞2}
故选
点评：本题考查的重点是分式不等式，解题的关键是转化为一元二次不等式，一定要注意分母不等于0．
练习册系列答案
相关题目
若整数m满足不等式x-
1
2
≤m＜x+
1
2
，x∈R，则称m为x的“亲密整数”，记作{x}，即{x}=m，已知函数f（x）x-{x}．给出以下四个命题：
①函数y=f（x），x∈R是周期函数且其最小正周期为1；
②函数y=f（x），x∈R的图象关于点（k，0），k∈Z中心对称；
③函数y=f（x），x∈R在[-
1
2
，
1
2
]上单调递增；
④方程f(x)=
1
2
sin(π•x)在[-2，2]上共有7个不相等的实数根．
其中正确命题的序号是
①④
①④
．（写出所有正确命题的序号）．
（2011•丹东模拟）已知a＞0，设函数f(x)=alnx-2
a
•x+2a，g(x)=
1
2
(x-2
a
)2．
（Ⅰ）求函数h（x）=f（x）-g（x）的最大值；
（Ⅱ）若e是自然对数的底数，当a=e时，是否存在常数k、b，使得不等式f（x）≤kx+b≤g（x）对于任意的正实数x都成立？若存在，求出k、b的值，若不存在，请说明理由．
（2010•绵阳二模）不等式
x+12-x
≥0的解集为
[-1，2）
[-1，2）
．（用区间表示）
（2013•福建）选修4-5：不等式选讲
设不等式|x-2|＜a（a∈N*）的解集为A，且
3
2
∈A，
1
2
∉A
（Ⅰ）求a的值
（Ⅱ）求函数f（x）=|x+a|+|x-2|的最小值．
集合A是由具备下列性质的函数f（x）组成的：
①函数f（x）的定义域是[0，+∞）；
②函数f（x）的值域是[-2，4）；
③函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，分别探究下列小题：
（1）判断函数f1（x）=
x
-2（x≥0）及f2（x）=4-6•（
1
2
）x（x≥0）是否属于集合A？并简要说明理由；
（2）对于（1）中你认为属于集合A的函数f（x），不等式f（x）+f（x+2）＜2f（x+1）是否对于任意的x≥0恒成立？若不成立，为什么？若成立，请说明你的结论．
（3）g（x）=x+2a f1（x）求g（x）的最小值用a表示．

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