Question

（2010•绵阳二模）不等式

x+1

2-x

≥0的解集为

[-1，2）

．（用区间表示）

Answer 1

分析：通过同解变形将不等式

x+1

2-x

≥0的化为

(x+1)(2-x)≥0 2-x≠0

，通过解二次不等式组，求出解集．

解答：解：不等式

x+1

2-x

≥0同解于：

(x+1)(2-x)≥0 2-x≠0

，即

-1≤x≤2 x≠2

解得2＞x≥-1，
所以原不等式的解集为[-1，2）．
故答案为：[-1，2）．

点评：解决分式不等式，一般先通过同解变形化为熟悉的整式不等式，然后再解决，属于基础题．