题目内容

某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为，科目B每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.
（Ⅰ）求他不需要补考就可获得证书的概率；
（Ⅱ）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求的数学期望E.
解:设“科目A第一次考试合格”为事件A，“科目A补考合格”为事件A2；“科目B第一次考试合格”为事件B，“科目B补考合格”为事件B.
(Ⅰ)不需要补考就获得证书的事件为A1·B1,注意到A1与B1相互独立，
则.
答：该考生不需要补考就获得证书的概率为.            ………6分
(Ⅱ)由已知得，＝2，3，4，注意到各事件之间的独立性与互斥性，可得….7分
            ……8分
      ……9分
    ……10分
故          ……….12分

2
3
4
P



　　　　　　
答：该考生参加考试次数的数学期望为.  ……..15分
略
练习册系列答案
相关题目
双曲线的渐近线与圆相切，则等于（   ）
A．B．2C．3D．6
过点作圆的两条切线，切点分别为A，B，已知，若,则的最小值是
A．B．C．D．
已知圆过O（0，0）、A（1，0）、B（0，-1）三点，则圆的方程是（   ）
A．x2+y2+x-y="0" B．x2+y2-x+y="0"
C．x2+y2+x+y="0"D．x2+y2-x-y=0
圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的差是（  ）
A．36　B．18 　C．　　D．
已知定圆，动圆过点且与圆相切，记动圆圆
心的轨迹为．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）若点为曲线上任意一点，证明直线与曲线恒有且只有一个公共点．
（Ⅲ）由（Ⅱ）你能否得到一个更一般的结论？并且对双曲线写出一个类似的结论（皆不必证明）．
已知圆过点、,且圆心在直线上.
（Ⅰ）求圆的方程;
（Ⅱ）求圆过点的最短弦所在的直线方程.
已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为                  
（14分）已知圆(x-1)2+(y-1)2=1和点A（2a,0），B（0，2b）且a>1, b>1.
（1）若圆与直线AB相切，求a和b之间的关系式；
（2）若圆与直线AB相切且△AOB面积最小，求直线AB的方程.(O为坐标原点)

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