题目内容

已知命题p:“?x∈R,使2ax2+ax-
3
8
>0
”,若命题p是假命题,则实数a的取值范围为______.
命题“?x∈R,使2ax2+ax-
3
8
>0
成立”是假命题,
即“2ax2+ax-
3
8
≤0
恒成立”是真命题 ①.
当a=0 时,①成立,
当a≠0 时,要使①成立,必须
a<0
△≤0
,即
a<0
△=a2+3a≤0
解得-3≤a<0,
故实数a的取值范围为[-3,0].
故答案为:[-3,0].
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