题目内容
10．已知m＞-2，求$\frac{4}{m+2}$+2m的最小值及最小值时m的值．分析 当m＞-2，变形$\frac{4}{m+2}$+2m=$2（\frac{2}{m+2}+m+2）$-4，利用基本不等式的性质即可得出．
解答 解：当m＞-2，
$\frac{4}{m+2}$+2m=$2（\frac{2}{m+2}+m+2）$-4$≥2×2\sqrt{\frac{2}{m+2}•（m+2）}$-4=4$\sqrt{2}$-4，当且仅当m=$\sqrt{2}$-2时取等号．
点评 本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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20．已知 $sin（α+\frac{π}{6}）-cosα=\frac{1}{3}$，则 $2sinαcos（α+\frac{π}{6}）$=（ ）
| A． | $-\frac{5}{18}$ | B． | $\frac{5}{18}$ | C． | $-\frac{7}{9}$ | D． | $\frac{7}{9}$ |
1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（3，m）．若向量$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影为3，则实数m=（ ）
| A． | 2$\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 0 | D． | -$\sqrt{3}$ |
15．某牛奶厂要将一批牛奶用汽车从所在城市甲运至城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且运费由厂商承担．若厂商恰能在约定日期（×月×日）将牛奶送到，则城市乙的销售商一次性支付给牛奶厂20万元；若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给牛奶厂1万元；若在约定日期后送到，每迟到一天销售商将少支付给牛奶厂1万元．为保证牛奶新鲜度，汽车只能在约定日期的前两天出发，且只能选择其中的一条公路运送牛奶，已知下表内的信息：
（Ⅰ）记汽车选择公路1运送牛奶时牛奶厂获得的毛收入为ξ（单位：万元），求ξ的分布列和数学期望E（ξ）；
（Ⅱ）如果你是牛奶厂的决策者，你选择哪条公路运送牛奶有可能让牛奶厂获得的毛收入更多？
（注：毛收入=销售商支付给牛奶厂的费用-运费）
| 统计信息 | 在不堵车的情况下到达城市乙所需时间（天） | 在堵车的情况下到达城市乙所需时间（天） | 堵车的概率 | 运费（万元） |
| 公路1 | 2 | 3 | $\frac{1}{10}$ | 1.6 |
| 公路2 | 1 | 4 | $\frac{1}{2}$ | 0.8 |
（Ⅱ）如果你是牛奶厂的决策者，你选择哪条公路运送牛奶有可能让牛奶厂获得的毛收入更多？
（注：毛收入=销售商支付给牛奶厂的费用-运费）
2．已知函数f（x）=asinωxcosωx+$\sqrt{3}$cos2ωx（a＞0，ω＞0）的最小正周期为$\frac{π}{2}$，最小值为-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，将函数f（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后，得到的函数图象的一条对称轴为x=$\frac{π}{8}$，则φ的值不可能为（ ）
| A． | $\frac{5π}{24}$ | B． | $\frac{13π}{24}$ | C． | $\frac{17π}{24}$ | D． | $\frac{23π}{24}$ |