题目内容

2．已知数列{an}的前n项和为Sn，当Sn=n2-n时，a5=（　　）
A．20B．12C．8D．4

分析 Sn=n2-n，当n≥2时，an=Sn-Sn-1即可得出．

解答 解：∵Sn=n2-n，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2-n-[（n-1）2-（n-1）]=2n-2．
∴a5=2×5-2=8．
故选：C．

点评 本题考查了递推式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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12．对于函数f1（x），f2（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a．f1（x）+b．f2（x），那么称h（x）为f1（x），f2（x）的线性函数．
（1）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f1（x），f2（x），的线性函数？并说明理由；
第一组：f1（x）=lg$\frac{x}{10}$，f2（x）=lg10x，h（x）=lgx，；
第二组：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1；
（2）设f1（x）=log2x，f2（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，a=2，b=1，线性函数h（x）．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围．
13．已知空间向量$\overrightarrow{a}$=（1，n，2），$\overrightarrow{b}$=（2，1，2），若2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$垂直，则|$\overrightarrow{a}$|等于（　　）
A．$\frac{5\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{37}}{2}$C．$\frac{\sqrt{29}}{2}$D．$\frac{3\sqrt{53}}{2}$
10．如图，在△ABC中，∠ACB=120°，D、E为边AB的两个三等分点，$\overrightarrow{CA}$=3$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{CB}$=2$\overrightarrow b$，|$\vec a$|=|$\vec b$|=1，试用$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{CD}$、$\overrightarrow{CE}$，并求|$\overrightarrow{CD}$|．
17．已知复数z满足（1+i）z=（3+i）2（i为虚数单位），则z的共轭复数$\overrightarrow{z}$=7+i．
7．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量$\overrightarrow m$=（a+b，a-c），$\overrightarrow n$=（sinC，sinA-sinB），且$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$．
（1）求∠B的大小．
（2）若a=1，b=$\sqrt{3}$，求△ABC的面积．
14．关于函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}sinxcosx-\frac{1}{2}$的说法正确的是①②③．（填正确序号）
①最小正周期为π
②图象关于x=$\frac{π}{3}$对称   
③图象关于点$（\frac{7π}{12}，0）$成中心对称       
④在区间$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{4}]$上单调递增．
11．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC
（1）求A的值；
（2）若a=3，求b+c的最大值．
12．已知顶点在坐标原点，对称轴为x轴的抛物线C过点P（4，4）．
（Ⅰ）求抛物线C的标准方程；
（Ⅱ）斜率为$\sqrt{3}$的直线l过抛物线C的焦点F，与抛物线C交于A，B两点，求△AOB的面积（O为坐标原点）．

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