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(本题满分12分)
已知函数
(I)试用含a的式子表示b,并求函数
的单调区间;
(II)已知
为函数
图象上不同两点,
为AB的中点,记A、B两点连线的斜率为k,证明:
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奇函数f(x)在
上单调递增,若f(-1)=0,则不等式f(x)<0的解集是( )
A.
B.
C.
D.
设函数
在区间(0,4)上是减函数,则k的取值范围( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
2010年推出一种新型家用轿车,购买时费用为14.4万元,每年应交付保险费.养路费及汽油费共0.7万元,汽车的维修费为:第一年无维修费用,第二年为0.2万元,从第三年起,每年的维修费均比上一年增加0.2万元.
(1)设该辆轿车使用n年的总费用(包括购买费用.保险费.养路费.汽油费及维修费)为f(n),求f(n)的表达式;
(2)这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年,年平均费用最少)?
函数
在
上有最小值,则函数
在
上一定 ( )
.有最小值
.有最大值
.是减函数
.是增函数
定义域为R,且对任意实数
都满足不等式
的所有函数
组成的集合记为M,例如,函数
。
(1)已知函数
,证明:
;
(2)写出一个函数
,使得
,并说明理由;
(3)写出一个函数
,使得数列极限
下列函数
中,满足“对任意
,
,当
时,都有
”的函数是( )
A.
B.
C.
D.
若定义在区间D上的函数f(x)对于D上的任意n个值
总满足
,则称f(x)为D上的凸函数,若函数
在
上是凸函数,则在锐角
中,
的最大值是
函数
的值域为
;
关 闭
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