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若定义在区间D上的函数f(x)对于D上的任意n个值
总满足
,则称f(x)为D上的凸函数,若函数
在
上是凸函数,则在锐角
中,
的最大值是
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略
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已知:定义在
上的偶函数
,当
时为减函数,若
恒成立,则实数
的取值范围是___________。
(本题满分15分,每小问5分)
已知函数
;
(1)作出函数f(x)的图象;
(2)写出函数f(x)的单调区间;
(3)当
时,由图象写出f(x)的最小值
设函数
(1)求函数
的最大值和最小正周期;
(2)设A,B,C为
三个内角,若,
,且C为锐角,求
(本小题满分14分)
已知函数
.
(1)当
时,讨论
的单调性;
(2)设
当
时,若对任意
,存在
,使
恒成立,求实数
取值范围.
(本小题满分14分)
已知函数
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)求函数
在区间
上的最小值.
已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时,
;
(1)当
时,求
的表达式;
(2)在(1)的条件下,求函数
的最大值.
(本题满分12分)
已知函数
(I)试用含a的式子表示b,并求函数
的单调区间;
(II)已知
为函数
图象上不同两点,
为AB的中点,记A、B两点连线的斜率为k,证明:
若函数
的导函数
,则函数
的单调递减区间( )
A.
B.
C.
D.(0,2)
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