题目内容
13．已知$\frac{1}{2}$＜x＜5是不等式2x2+mx+5＜0的解，则m的取值范围是m≤-9．分析 利用一元二次函数图象分析不等式在定区间上恒成立的条件，再求解即可
解答 解：设f（x）=2x2+mx+5，
∵$\frac{1}{2}$＜x＜5是不等式2x2+mx+5＜0的解，
∴$\left\{\begin{array}{l}{f（\frac{1}{2}）≤0}\\{f（5）≤0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}m+5≤0}\\{50+5m+5≤0}\end{array}\right.$，
解得m≤-9
故答案为：m≤-9．
点评 本题考查不等式在定区间上的恒成立问题．利用一元二次函数图象分析求解是解决此类问题的常用方法．
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6．
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