题目内容
将函数f（x）=Asin（ωx）（A≠0，ω＞0）的图象向左平移
个单位得到的图象关于y轴对称，则ω的值可以为
- A.2
- B.3
- C.4
- D.5
B
分析：利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换可得函数f（x）的图象向左平移个单位得到的图象的解析式，利用偶函数的性质可得答案．
解答：f（x）=Asin（ωx）
f（x+）=Asin[ω（x+）]=Asin（ωx+
），
令g（x）=Asin（ωx+），
∵g（x）=Asin（ωx+）的图象关于y轴对称，
∴=kπ+
，k∈Z，
∴ω=6k+3，k∈Z，
当k=0时，ω=3．
故选B．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换及偶函数的性质，求得f（x）的图象变换后的解析式是关键，也是难点，属于中档题．
分析：利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换可得函数f（x）的图象向左平移
个单位得到的图象的解析式，利用偶函数的性质可得答案．解答：f（x）=Asin（ωx）
f（x+）=Asin[ω（x+）]=Asin（ωx+），令g（x）=Asin（ωx+
），∵g（x）=Asin（ωx+
）的图象关于y轴对称，∴
=kπ+，k∈Z，∴ω=6k+3，k∈Z，
当k=0时，ω=3．
故选B．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换及偶函数的性质，求得f（x）的图象变换后的解析式是关键，也是难点，属于中档题．
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