Question

已知，如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，   BP的延长线交AC于点E.

⑴求证：FA∥BE；

⑵求证：

【解析】本试题主要是考查了平面几何中圆与三角形的综合运用。

（1）要证明线线平行，主要是通过证明线线平行的判定定理得到

（2）利用三角形△APC∽△FAC相似，来得到线段成比列的结论。

证明：（1）在⊙O中，∵直径AB与FP交于点O ∴OA=OF

 ∴∠OAF=∠F  ∵∠B=∠F  ∴∠OAF=∠B ∴FA∥BE

（2）∵AC为⊙O的切线，PA是弦  ∴∠PAC=∠F

∵∠C=∠C ∴△APC∽△FAC  ∴

∴ ∵AB=AC  ∴

 

Answer 1

【答案】

见解析