题目内容
【题目】已知非零实数
，
，
不全相等，则下列说法正确的个数是（ ）
（1）如果，，成等差数列，则
，
，
能构成等差数列
（2）如果，，成等差数列，则，，不可能构成等比数列
（3）如果，，成等比数列，则，，能构成等比数列
（4）如果，，成等比数列，则，，
不可能构成等差数列
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】C
【解析】
用列举法判断命题（1）（3），通过等比中项和等差中项的性质判断（2）（4）命题.
对（1）若
，则
不能够成等差数列，故（1）错误；
对（3）若
，则
成等比数列，故（3）正确；
对（2）若
成等差数列，故可得
，
若
成等比，则
，
则
，与已知矛盾，∴
，故（2）正确；
对（4），若成等比数列，故可得
，
则
，即
，故（4）正确.
故正确的选项是（2）（3）（4）.
故选：C.
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进行检测，一共抽取了
件产品，并得到如下统计表．该厂生产的产品在一年内所需的维护次数与指标有关，具体见下表.
质量指标 |
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频数 |
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|
一年内所需维护次数 |
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（1）以每个区间的中点值作为每组指标的代表，用上述样本数据估计该厂产品的质量指标的平均值（保留两位小数）；
（2）用分层抽样的方法从上述样本中先抽取
件产品，再从件产品中随机抽取
件产品，求这件产品的指标都在内的概率；
（3）已知该厂产品的维护费用为
元/次，工厂现推出一项服务：若消费者在购买该厂产品时每件多加
元，该产品即可一年内免费维护一次.将每件产品的购买支出和一年的维护支出之和称为消费费用.假设这件产品每件都购买该服务，或者每件都不购买该服务，就这两种情况分别计算每件产品的平均消费费用，并以此为决策依据，判断消费者在购买每件产品时是否值得购买这项维护服务？
