题目内容
13.已知tanα=-2,则$\frac{{2{{sin}^2}α+1}}{{{{sin}^2}α-{{cos}^2}α}}$的值等于$\frac{13}{3}$.分析 原式利用同角三角函数间基本关系变形后,将已知等式代入计算即可求出值.
解答 解:∵tanα=-2,
∴原式=$\frac{3si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α-co{s}^{2}α}$=$\frac{3ta{n}^{2}α+1}{ta{n}^{2}α-1}$=$\frac{12+1}{4-1}$=$\frac{13}{3}$,
故答案为:$\frac{13}{3}$.
点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用,熟练掌握基本关系是解本题的关键.
练习册系列答案
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18.已知函数f(x)=$\frac{{e}^{x}}{x}$,则x>0时,f(x)( )
A. | 有极大值,无极小值 | B. | 有极小值,无极大值 | ||
C. | 既有极大值,又有极小值 | D. | 既无极大值也无极小值 |
2.把分别标有“我”“爱”“你”的三张卡片随意的排成一排,则能使卡片从左到右可以念成“我爱你”和“你爱我”的概率是( )
A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{2}{3}$ | D. | $\frac{1}{4}$ |