题目内容

某物流公司购买了一块长AM=30米，宽AN=20米的矩形地AMPN规划建设占地如图中矩形ABCD的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点C在该地的对角线MN上，B、D分别在边AM、AN上，假设AB长度为x米．
（1）要使仓库的占地面积不少于144平方米，AB的长度应在什么范围内？
（2）若规划建设的仓库高度为5米，问AB长度为多少时仓库的库容最大？（墙体及楼板所占空间忽略不计）
（1）依题意设AD=t则
20-t
20
=
x
30
，
∴t=20-
2
3
x所以s=（20-
2
3
x）x，
又∵s≥144，
∴x2-30x+216≤0，解得12≤x≤18，
要使教师公寓ABCD的面积不小于144平方米，
即12≤x≤18，即AB的长度应在[12，18]内；
（2）S=（20-
2
3
x）x=-
2
3
（x-15）2+150．
答：AB=15米，AD=10米时，教师公寓ABCD的面积最大，最大值是150平方米．
练习册系列答案
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（Ⅱ）按以往经验，当该专卖店销售某款服装的总数超过400件时，市面上会流行该款服装，而日销售量连续下降并低于30件时，该款服装将不再流行．试预测本款服装在市面上流行的天数是否会超过10天？请说明理由．
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（1）假设在一次地震中，测震仪记录的地震最大振幅是80，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级（精确到0.1，参考数据：lg2=0.301）；
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关于的方程组有解，且所有解都是整数，则有序实数对所对应的点的个数是（   ）
A．36B．32C．28 D．24
某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，
供给量相应增加，而需求量相应减少，
具体结果如下表：
单价（元）






供给量（）






表1  市场供给表
单价（元）






需求量（）






表2  市场需求表
根据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）大约为
A．元B．元C．元D．元

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