题目内容

在平面直角坐标系中，已知曲线C1和曲线C2的参数方程分别为
x=t2
y=t
（t为参数）和
x=
2
cosθ
y=
2
sinθ
（θ为参数），且C1和C2相交于A，B，则|AB|=______．
∵曲线C1和曲线C2的参数方程分别为
x=t2
y=t
（t为参数）和
x=
2
cosθ
y=
2
sinθ
（θ为参数），
∴消去参数化为普通方程分别为 y2=x 和 x2+y2=2，
由
y2=x
x2+y2=2
可得
x=1
y=1
，或
x=1
y=-1
，∴A（1，1）、B（1，-1），
∴|AB|=2，
故答案为：2．
练习册系列答案
相关题目
已知直线l的参数方程：
x=t
y=1+2t
（t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．
（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l和圆C的位置关系．
曲线C的方程为
x=2pt2
y=2pt
（p＞0，t为参数），当t∈[-1，2]时，曲线C的端点为A，B，设F是曲线C的焦点，且S△AFB=14，求P的值．
在极坐标系中，圆C1的方程为ρ=4
2
cos(θ-
π
4
)，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆C2的参数方程
x=-1-acosθ
y=-1+asinθ
（θ是参数），若圆C1与圆C2相切，求实数a的值．
已知点A（2，0），B(-1，
3
)是圆x2+y2=4上的定点，经过点B的直线与该圆交于另一点C，当△ABC面积最大时，直线BC的方程为______．
选修4-4：坐标系与参数方程
平面直角坐标系xOy中，点A（2，0）在曲线C1：
x=acosφ
y=sinφ
，（a＞0，φ为参数）上．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为：ρ=acosθ
（Ⅰ）求曲线C2的普通方程
（Ⅱ）已知点M，N的极坐标分别为（ρ1，θ），（ρ2，θ+
π
2
），若点M，N都在曲线C1上，求
1
ρ21
+
1
ρ22
的值．
直线（为参数）的倾斜角是       
将参数方程(θ为参数)化为普通方程．
在极坐标系中，定点，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标为__________。

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