Question

已知{x₁，x₂，x₃，…x_n}的平均数为a，方差为b，则3x₁+2，3x₂+2，…，3x_n+2的平均数是

 

．

Answer 1

分析：根据所给的这组数据的平均数，写出求平均数的公式形式，把要求平均数的数据，代入求平均数的公式，根据上面写出的式子，得到结果．

解答：解：∵x₁，x₂，x₃，…x_n的平均数为a，
∴

x1+x2+…+xn

n

=a
∴

3x1+2+3x2+2+…，+3xn+2

n

=

3(x1+x2+…+xn)+2n

n

=3a+2
∴3x₁+2，3x₂+2，…，3x_n+2的平均数是3a+2，
故答案为：3a+2

点评：本题考查平均数的变换特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．