Question

【题目】某校从学生文艺部6名成员（4男2女）中，挑选2人参加学校举办的文艺汇演活动.

（1）求男生甲被选中的概率；

（2）在已知男生甲被选中的条件下，女生乙被选中的概率；

（3）在要求被选中的两人中必须一男一女的条件下，求女生乙被选中的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】

（1）将所有的基本事件一一列举出来，从中找出该事件所发生的基本事件，从而计算概率；

（2）利用条件概率的公式即可计算结果；

（3）与（2）解法相同.

（1）记4名男生为A，B，C，D，2名女生为a，b，

从6名成员中挑选2名成员，有

，，，，，，，，

，，，，，，共有15种情况，，

记“男生甲被选中”为事件M，不妨假设男生甲为A

事件M所包含的基本事件数为，，，，

共有5种，故．

（2）记“男生甲被选中”为事件，“女生乙被选中”为事件，

不妨设女生乙为，

则，又由（1）知，

故．

（３）记“挑选的2人一男一女”为事件，则，

“女生乙被选中”为事件，，

故．