题目内容

设随机变量ξ～N（μ，σ2），对非负数常数k，则P（|ξ-μ|≤kσ）的值是（　　）
A．只与k有关B．只与μ有关
C．只与σ有关D．只与μ和σ有关
考查N（μ，σ2）与N（0，1）的关系：
若ξ～N（μ，σ2），
则 P(x1＜x＜x2)=Φ(
x2-μ
σ
)-Φ(
x1-μ
σ
)
∴P（|ξ-μ|≤kσ）
=P（μ-kσ＜ξ＜μ+kσ）
=Φ(
μ+kσ-μ
σ
)-Φ(
μ-kσ-μ
σ
)
=Φ（k）-Φ（-k）
=Φ（k）-[1-Φ（k）]
=2Φ（k）-1
∴只与k有关
故选A．
练习册系列答案
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A．1B．2C．3D．4

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