题目内容
已知复数Z1满足（Z1-2）i=1+i，复数Z2的虚部为2，且Z1Z2是实数，则Z2=
6+2i
6+2i
．分析：在复数方程两边同乘复数i，然后化简即可求z1；根据复数z2的虚部为2，设出复数z2利用z1•z2是实数，复数的虚部为0，即可求复数z2．
解答：解：∵复数z1满足（z1-2）i=1+i，所以z1-2=-i（1+i）=1-i
∴Z1=3-i
∵复数Z2的虚部为2，设z2=a+2i，
所以z1•z2=（3-i）（a+2i）=3a+2+（6-a）i，
它是实数，
∴a=6；
∴Z2=6+2i
故答案为：6+2i
∴Z1=3-i
∵复数Z2的虚部为2，设z2=a+2i，
所以z1•z2=（3-i）（a+2i）=3a+2+（6-a）i，
它是实数，
∴a=6；
∴Z2=6+2i
故答案为：6+2i
点评：本题考查复数的代数形式的运算和复数相等的充要条件，本题解题的关键是设出要求的复数的代数形式，根据复数是一个实数得到虚部等于0，本题是一个基础题．
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