题目内容
【题目】已知三棱锥中,
,
,
,
.有以下结论:①三棱锥
的表面积为
;②三棱锥
的内切球的半径
;③点
到平面
的距离为
;其中正确的是( )
A.①②B.②③C.①③D.①②③
【答案】D
【解析】
①取的中点
,连接
、
,分别求出四个面的面积,即可求得表面积;
②采用分割法,将三棱锥分割成以四个面为底面,内切球的球心为顶点,半径为高的四个三棱锥,根据等积法
,即可求得内切球的半径;
③利用面面垂直的判定定理可证平面平面
,于是点
到平面
的距离即为点
到
的距离,再利用三角形的等面积法即可得解.
如图所示:
取的中点
,连接
、
,则
,
,
,
,
,
,
由题意可计算得出,
,以及各线段长度如图,
∴三棱锥的表面积为
,即①正确;
∵由题可得,平面
,∴由等体积法可得,
,
∴,即②正确;
,
,
、
平面
,
平面
,
又平面
,
平面
平面
,
点
到平面
的距离即为点
到
的距离,
由三角形等面积法可知,在中,点
到
的距离为
,即③正确.
故选:.
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分别进行拟合,由此得到相应的回归方程并进行残差分析,进一步得到图2所示的残差图.
根据收集到的数据,计算得到如下值:
25 | 2.89 | 646 | 168 | 422688 | 48.48 | 70308 |
表中;
;
;
;
(1)根据残差图,比较模型①、②的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由;
(2)根据(1)中所选择的模型,求出y关于x的回归方程(系数精确到0.01),并求温度为34℃时,产卵数y的预报值.
(参考数据:,
,
,
)
附:对于一组数据,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.