Question

【题目】若直线l：x＋y－4＝0与线段AB有公共点，其中点A(a＋2，3)，点B(1，2a)，则a的取值范围是____________．

Answer 1

【答案】[－1，]　

【解析】(a＋2＋3－4)(1＋2a－4)≤0，解得－1≤a≤.

点晴：本题考查的是线性规划问题中的求参数的问题，线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想，通过转化与化归将直线l：x＋y－4＝0与线段AB有公共点，转化为点A(a＋2，3)，点B(1，2a)分居在直线的两侧，可得(a＋2＋3－4)(1＋2a－4)≤0进而得解.