[题目]某小学为了解本校某年级女生的身高情况.从本校该年级的学生中随机选出100名女生并统计她们的身高(单位: ).得到下面的频数分布表:(1)用分层抽样的方法从身高在和的女生中共抽取6人.则身高在的女生应抽取几人?(2)在(1)中抽取的6人中.再随机抽取2人.求这2人身高都在内的概率. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某小学为了解本校某年级女生的身高情况，从本校该年级的学生中随机选出100名女生并统计她们的身高（单位：），得到下面的频数分布表：

（1）用分层抽样的方法从身高在和的女生中共抽取6人，则身高在的女生应抽取几人？

（2）在（1）中抽取的6人中，再随机抽取2人，求这2人身高都在内的概率.

【答案】（1）人；（2）

【解析】试题分析：

(1)由题意，结合分层抽样的概念可得身高在内的女生应该抽取人.

(2)列出所有可能的事件，结合古典概型计算公式可得2人身高都在内的概率.

试题解析：

（1）身高在内的女生应该抽取人.

（2）在（1）中抽取的6名女生中，有4人身高在中，2人身高在中，

记身高在中的4人分別为，身高在中的2人分别为,从这6人中随机抽取2人，基本事件包括

，共有15个基本事件，

其中2人身高在内的情况有6种,

则2人身高都在内的概率为.

练习册系列答案

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（1）求证： + ＜2
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编号	2	7	12	17	22	27	32	37	42	47
性别	男	女	男	男	女	男	女	男	女	女
投篮成绩	90	60	75	80	83	85	75	80	70	60

乙抽取的样本数据

编号	1	8	10	20	23	28	33	35	43	48
性别	男	男	男	男	男	男	女	女	女	女
投篮成绩	95	85	85	70	70	80	60	65	70	60

（Ⅰ）在乙抽取的样本中任取3人，记投篮优秀的学生人数为X，求X的分布列和数学期望．
（Ⅱ）请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表，判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关？

	优秀	非优秀	合计
男
女
合计			10

（Ⅲ）判断甲、乙各用何种抽样方法，并根据（Ⅱ）的结论判断哪种抽样方法更优？说明理由．
下面的临界值表供参考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）

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（2）若函数f（x）与g（x）的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围．

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（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求点到平面的距离．

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②若为常数）的图像关于直线对称，则；

③若且，则必有；

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