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对函数
,若存在
且
,使得
(其中
A
,
B
为常数),则称
为“可分解函数”。
(1)试判断
是否为“可分解函数”,若是,求出
A
,
B
的值;若不是,说明理由;
(2)用反证法证明:
不是“可分解函数”;
(3)若
是“可分解函数”,则求
a
的取值范围,并写出
A
,
B
关于
a
的相应的表达式。
(本小题满分14分)设函数
在
,
处取得极值,且
.
(Ⅰ)若
,求
的值,并求
的单调区间;
(Ⅱ)若
,求
的取值范围.
如图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程:区间(0,1)中的实数m对应数轴上的点M,如图1;将线段AB围成一个圆,使两端点A,B恰好重合,如图2;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在
轴上,点A的坐标为(0,1),如图3.图3中直线AM与
轴交于点N(n,0),则m的象就是n,记作
.下列说法中正确命题的序号是
.(填出所有正确命题的序号)
①
②
是奇函数;
③
在定义域上单调递增;
④
的图象关于点
对称.
下列四组函数,表示同一函数的是
①.
②.
③.
(
) ④ .
下列关于函数
的命题正确的是( )
A.函数
在区间
上单调递增
B.函数
的对称轴方程是
(
)
C.函数
的对称中心是(
)(
)
D.函数
以由函数
向右平移
个单位得到
若函数
,则
A.
B.
C.
D.
函数
的定义域为
A.
B.
C.
D.
给出函数
的一条性质:“存在常数M,使得
对于定义域中的一切实数
均成立。”则下列函数中具有这条性质的函数是 ( )
A.
B.
C.
D.
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