题目内容
已知
，点
在函数
的图象上，其中
（1）证明：数列
是等比数列，并求数列
的通项公式；
（2）记
，求数列
的前
项和
．
，点在函数的图象上，其中（1）证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）记
，求数列的前项和．（1）证明详见解析; 
；（2） 
；（2） 试题分析：(1)把点（an，an+1）代入f(x)=x2+2x中，整理可得递推公式an+1+1=(an+1)2，两边取常用对数，整理可证
是公比为2，a1=2的等比数列，然后由数列的通项公式可推出数列{an}的通项公式.（2）由已知递推公式an+1=an2+2an变形整理得
，代入
中，整理可得
最后利用裂项法求数列的前n项和Sn.试题解析：(Ⅰ)由已知
, 
,两边取对数得 
,即
是公比为2的等比数列. 
(*) 由(*)式得
(2)
又
. 
练习册系列答案
相关题目
的前
项和
，函数
对
有
，数列
满足
.
满足
，
是数列
，使不等式
对于一切的
恒成立，求
，满足
均为等比数列；
的通项公式
；
．
满足
，数列
满足
.
项和
.
的前
项和为
，数列
的首项
，且点
在直线
上．
，求数列
的前
．
可以得到
个不同的排列，每个排列为一行，写出一个
行
，记
，
. 例如：用1,2,3，可得数阵如图所示,则
= ____ ；那么在用1,2,3,4,5形成的数阵中，
= .
且
+
+
+…+
=（ ）
的前n项和为
，若
，则
等于（ ）
