题目内容

如图，在直四棱柱中，已知，．
（1）求证：；
（2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并证明.

⑴连DC1,  正方形DD1C1C中,D1C⊥C1D
∵AD⊥平面DD1C1C             ∴AD⊥CD1又AD∩CD1=D
∴CD1⊥平面DA C1                       
⑵ E 为AC中点时，平面                       9’
梯形ABCD中，DE∥且=" AB          " ∴AD∥且=BE
∵AD∥且= A1D1       ∴A1D1∥且="BE         " ∴A1D1EB是平行四边形
∴D1 E∥B A1   又B A1平面DB A1    D1 E平面DB A1
∴平面 

解析

练习册系列答案
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(14分)如图①，直角梯形中，，点分别在上，且，现将梯形A沿折起，使平面与平面垂直(如图②)．
(1)求证：平面；
(2)当时，求二面角的大小．
 

如图1,在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.

(1) 求证:平面；(2) 求几何体的体积.

如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，AB=2．M为PD的中点．求直线PC与平面ABM所成的角的正弦值；

如图，在平行四边形中，，，为线段的中线，将△沿直线翻折成△，使平面⊥平面，为线段的中点.
（１）求证：∥平面；
（２）设为线段的中点，求直线与平面所成角的余弦值．

（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，点D、E分别在边BC、
B1C1上，CD＝B1E＝AC，ÐACD＝60°．
求证：（1）BE∥平面AC1D；
（2）平面ADC1⊥平面BCC1B1．

如图所示,两条异面直线AB,CD与三个平行平面α,β,γ分别相交于A,E,B及
C,F,D,又AD、BC与平面β的交点为H,G.
求证：四边形EHFG为平行四边形。

已知，，，三角形的面积为（  ）

A． B． C． D．

如图，在直三棱柱中，，，分别为，的中点，四边形是边长为的正方形．

（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值．

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