题目内容
某校高三年级共有403名学生,为了对某次考试的数学成绩作出分析,打算从中抽出40人作样本,请你设计一个系统抽样,抽取上面所需的样本.
分析：从403名学生中抽取40人,若用系统抽样，必平均分组,所以我们必须先从403人中剔除3人,才能采用系统抽样.
解：先用简单随机抽样从总体中剔除3个个体(可用随机数表法,也可用抽签法),再将剩下的400名学生编号:1,2,3,…,400,然后将总体分为40个部分,其中每个部分包括10个个体,如第一部分的个体编号为:1,2,3,…10,从中随机抽取一个号码,比如6,那么可以从第6号开始,每隔10个抽取1个,这样得到样本容量为40的样本:6,16,26,36,…,396.
练习册系列答案
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某校高三年级文科共有800名学生参加了学校组织的模块测试，教务处为了解学生学习情况，采用系统抽样的方法，从这800名学生的数学成绩中抽出若干名学生的数学成绩．
并制成如下频率分布表：
（I）李明同学本次数学成绩为103分，求他被抽取的概率P；
（Ⅱ）为了解数学成绩在120分以上的学生的心理状态，现决定在第六、七、八组中用分层抽样方法抽取6名学生的成绩，并从这6名学生中再随机抽取2名，与心理老师面谈，求第七组至少有一名学生与心理老师面谈的概率’
（Ⅲ）估计该校本次考试的数学平均分．
并制成如下频率分布表：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [70，80） | 4 | 0.04 |
| [80，80） | 6 | 0.06 |
| [90，100） | 20 | 0.20 |
| [100，110） | 22 | 0.22 |
| [110，120） | 18 | b |
| [120，130） | a | 0.15 |
| [130，140） | 10 | 0.10 |
| [140，150） | 5 | 0.05 |
| 合计 | c | 1 |
（Ⅱ）为了解数学成绩在120分以上的学生的心理状态，现决定在第六、七、八组中用分层抽样方法抽取6名学生的成绩，并从这6名学生中再随机抽取2名，与心理老师面谈，求第七组至少有一名学生与心理老师面谈的概率’
（Ⅲ）估计该校本次考试的数学平均分．