Question

某校高三年级共有430名学生，为了对某次考试的数学成绩作质量分析，打算从中抽取40人作样本，请你设计一个系统抽样，抽取上面所需的样本．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：先用简单随机抽样从总体中剔除30个个体(可用产生随机数法，也可用抽签法)，再将剩下的400名学生进行编号：1，2，3，…，400，然后将总体分为40个部分，其中每个部分包括10个个体，如第1部分的个体编号为1，2，3，…，10，从中随机抽取一个号码，比如6，那么就可以从第6号开始，每隔10个抽取1个，这样得到容量为40的样本：6，16，26，36，…，396．

　　思路分析：总体中的每个个体，都必须是等可能地入样，为了实现“等距”入样，且又等可能性，因此，应先剔除30个个体，然后再分段，定起始位置

提示：

　　利用抽签法抽取样本时，编号应从1开始；而利用随机数抽取样本时，编号应从0开始．例如将100个个体编号成00，01，02，…，99，而不是编号成0，1，2，…99，以便于运用随机数表，将起始号码选为00，而不是01，可使100个个体都可用两位数字号码表示，否则将会出现三位数字号码100．利用随机数表产生随机数是最常用的产生随机数的方法，要掌握此种方法的步骤．

　　当总体容量和样本容量都很大时，采用简单随机抽样或分层抽样，都是非常麻烦的，系统抽样正好能解决这个问题．

　　用系统抽样抽取一定容量的样本时，首先要分清总体中的个数是否能被样本容量整除，否则就会出现抽样距不等的情况，就不合乎系统抽样的原则，还要注意总体的排列有没有明显的周期性，这时抽样距的选取要恰当，要打乱周期性；如果总体事先排好序，要先打乱顺序，再抽样，以达到抽取的样本具有广泛的代表性．