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若椭圆的两个焦点为
，
，长轴长为
，则椭圆的方程为
。
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∵
，
，∴
，∴
，所以椭圆的方程为
。
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设
是椭圆
的两个焦点，
是椭圆上任意一点，求
的最大值和最小值。
设
，
，若直线
和椭圆
有公共点，则
的取值范围是
、
；
、
；
、
；
、
.
椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点
、
是它的焦点，长轴长为
，焦距为
，静放在点
的小球（小球的半径不计），从点
沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点
时，小球经过的路程是
A．
B．
C．
D．以上答案均有可能
已知两个定点F
1
（-4，0），F
2
（4，0），且|MF
1
|+|MF
2
|=8，则点M的轨迹方程是______．
椭圆
x
2
16
+
y
2
m
=1
过点（2，3），椭圆上一点P到两焦点F
1
、F
2
的距离之差为2，
（1）求椭圆方程
（2）试判断△PF
1
F
2
的形状．
椭圆
上一点到两焦点的距离之积为
，求
取最大值时的
点的坐标。
椭圆
（
）的左、右焦点分别是
，过
作倾斜角为
的直线与椭圆的一个交点为
，若
垂直于
轴，则椭圆的离心率为( )
A．
B．
C．
D．
已知点
为椭圆
上且位于在第三象限内一点，且它与两焦点连线互相垂直，若点
到直线
的距离不大于3，则实数
的取值范围是( )
A．[-7 ，8]
B．[
，
]
C．[
，
]
D．(
，
)∪[8 ，
]
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，则椭圆的方程为 。，，长轴长为，则椭圆的方程为 。
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是椭圆
的两个焦点，
是椭圆上任意一点，求
的最大值和最小值。
，
，若直线
和椭圆
有公共点，则
的取值范围是
、
； 
、
； 
、
； 
、
.
、
是它的焦点，长轴长为
，焦距为
，静放在点
上一点到两焦点的距离之积为
，求
点的坐标。
（
）的左、右焦点分别是
，过
作倾斜角为
的直线与椭圆的一个交点为
，若
垂直于
轴，则椭圆的离心率为( )
为椭圆
上且位于在第三象限内一点，且它与两焦点连线互相垂直，若点
的距离不大于3，则实数
的取值范围是( )
，
]
，
]
，
)∪[8 ，
]