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在正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,直线
与直线
所成的角为
▲
.
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略
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正方体ABCD-
中,求直线
与平面
所成的角。
如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角
所在平面互相垂直,F为BC的中点,
,AE∥CD,
.
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
如图所示,正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别是正方形ADD
1
A
1
和ABCD的中心,G是CC
1
的中点,设GF、C
1
E与AB所成的角分别为
、
,则
+
等于( )
A.120°
B.60°
C.75°
D.90°
(本小题满分14分)
在如图所示的多面体中,
⊥平面
,
,
,
,
,
,
,
是
的中点.
(1)求证:
;
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
(本小题满分12)如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AC=3,BC=4,
,AA
1
=4,点D是AB的中点
(Ⅰ)求证:
AC⊥BC
1
;
(Ⅱ)求二面角
的平面角的正切值.
(10分)
长方体
中,E是BC的中点,M、N分别是AE、
的中点,
.
(1) 求证:
平面
(2)求异面直线AE与
所成角的余弦值
如图,在长方形
中,
,
,
为线段
上一动点,现将
沿
折起,使点
在面
上的射影
在直线
上,当
从
运动到
,则
所形成轨迹的长度为
若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为
,则
=_____.
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