题目内容
已知抛物线C：
=2px(p＞0)，M点的坐标为（12，8），N点在抛物线C上，且满足
=
，O为坐标原点．则抛物线C的方程 ．
| y | 2 |
| ON |
| 3 |
| 4 |
| OM |
分析：先求出M的坐标，代入抛物线方程可得p的值，从而可得抛物线的方程．
解答：解：∵M点的坐标为（12，8），N点在抛物线C上，且满足
=
，
∴M（9，6），
代入抛物线方程可得36=18p，
∴p=2，
∴抛物线C的方程是y2=4x．
故答案为：y2=4x．
| ON |
| 3 |
| 4 |
| OM |
∴M（9，6），
代入抛物线方程可得36=18p，
∴p=2，
∴抛物线C的方程是y2=4x．
故答案为：y2=4x．
点评：本题考查抛物线的方程，考查向量知识的运用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4且位于x轴上方的点． A到抛物线准线的距离等于5，过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M（O为坐标原点）．
已知抛物线C：y2=4x，点M（m，0）在x轴的正半轴上，过M的直线l与C相交于A、B两点，O为坐标原点．