题目内容
定义在
上的函数
满足
且当
时，
，则
等于
上的函数满足且当时，，则等于A． | B． | C． | D． |
C
：∵f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，令x=1得：f（1）=1，
又f（
）=
f（x），∴当x=1时，f（
）=f（1）=；
令x=，由f（）=f（x）得：
f（
）=f（）=
；同理可求：f（
）=f（）=
；
f（
）=）=f（）=
；
f（
）=f（）=
①
再令x=，由f（x）+f（1-x）=1，可求得f（）=，
∴f（）+f（1-）=1，解得f（）=，
令x=，同理反复利用f（）=f（x），
可得f（
）=）=f（）=；
f（
）=f（）=；…
f（
）=f（
）=②
由①②可得：，有f（）=f（）=，
∵0≤x1＜x2≤1时f（x1）≤f（x2），而0＜＜
＜＜1
所以有f（）≥f（）=，
f（）≤f（）=；
故f（）=．
故选C．
又f（
）=f（x），∴当x=1时，f（）=f（1）=；令x=
，由f（）=f（x）得：f（
）=f（）=；同理可求：f（）=f（）=；f（
）=）=f（）=；f（
）=f（）=①再令x=
，由f（x）+f（1-x）=1，可求得f（）=，∴f（
）+f（1-）=1，解得f（）=，令x=
，同理反复利用f（）=f（x），可得f（
）=）=f（）=；f（
）=f（）=；…f（
）=f（）=②由①②可得：，有f（
）=f（）=，∵0≤x1＜x2≤1时f（x1）≤f（x2），而0＜
＜＜＜1所以有f（
）≥f（）=，f（
）≤f（）=；故f（
）=．故选C．
练习册系列答案
能考试期末冲刺卷系列答案
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图象的对称轴为
，则
的值为（ ）
，且
，则下列结论中，必成立的是（ ）
,
在区间(0,1]上恒成立，试求b的取值范围。
图象恒过定点
，且点
上，则
的取值范围为 
，
是从A到B的映射；
在
内有一个零点；
是奇函数，函数
，则
图像的对称中心的坐标
是
；
，都有
，且
满足方程
，这时
的取值集合为
．其中正确的结论序号是 
，
，
，则
三者的大小关系是（ ）
条件是________。
是方程式
的解，则