已知$\overrightarrow{a}$=(x.2).$\overrightarrow{b}$=.且 $\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$.则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=( )A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{10}$C．$2\sqrt{5}$D．10 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．已知$\overrightarrow{a}$=（x，2），$\overrightarrow{b}$=（2，-1），且 $\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

$\sqrt{10}$

C．

$2\sqrt{5}$

D．

分析由向量垂直得到x的值，然后求出两个向量差的坐标，再求模．

解答解：由已知，因为 $\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，所以 $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，所以2x-2=0，解得x=1，所以$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（-1，3），
所以|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{（-1）^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$；
故选B．

点评本题考查了向量的坐标运算以及向量垂直的性质，属于基础题．

练习册系列答案

相关题目

14．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图，为了得到g（x）=Asinωx的图象，则只需将f（x）的图象（　　）

15．已知集合M={x|x≥2}，N={0，1，2，3}，则M∩N等于（　　）

12．

如图，函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$）的图象与坐标轴的三个交点为P，Q，R，且P（1，0），Q（m，0）（m＞0），∠PQR=$\frac{π}{4}$，M为QR的中点，|PM|=$\sqrt{5}$．
（Ⅰ）求m的值及f（x）的解析式；
（Ⅱ）设∠PRQ=θ，求tanθ．

19．在△ABC中，角A、B、C对应的边分别是a、b、c，已知3cosBcosC+2=3sinBsinC+2cos²A．
（I）求角A的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面积S=5$\sqrt{3}$，b=5，求sinBsinC的值．

9．

函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]的图象如图所示，为了得到这个函数的图象，只要将f（x）=sinωx的图象（　　）

	A．	向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度		B．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度
	C．	向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度		D．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度

16．已知函数f（x）=x²+ax+1，若存在x₀使|f（x₀）|≤$\frac{1}{4}$，|f（x₀+1）|≤$\frac{1}{4}$同时成立，则实数a的取值范围为[-$\sqrt{6}$，-2]∪[2，$\sqrt{6}$]．

13．已知函数f（x）=asin$\frac{x}{2}$+cos$\frac{x}{2}$（a∈R），且f（x）≤f（$\frac{2π}{3}$）恒成立．给出下列结论：
①函数y=f（x）在[0，$\frac{2π}{3}$]上单调递增；
②将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，所得图象对应的函数为偶函数；
③若k≥2，则函数g（x）=kx-f（2x-$\frac{π}{3}$）有且只有一个零点．
其中正确的结论是①③．（写出所有正确结论的序号）

14．已知i是虚数单位，则${（{\frac{1-i}{1+i}}）^3}$=（　　）

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