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(坐标系与参数方程选做题)若点
在以点
为焦点的抛物线
上,则
=
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4
抛物线
(
为参数)的方程为
,则焦点
,准线方程
。因为点
在抛物线上,所以根据抛物线的几何性质可得
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在极坐标系中,以点
为圆心,半径为3的圆
与直线
交于
两点.(1)求圆
及直线
的普通方程.
(2)求弦长
.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,已知圆
与直线
为参数)相切,求实数
的值。
选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
,在极坐标系中(与直角坐标系
取相同的长度单位,且以原点为极点,以
轴非负半轴为极轴),圆
的方程为
.
(Ⅰ)求圆
的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线
与与圆
交于点
,求弦
的中点
的轨迹方程.
在极坐标系中,点
坐标是
,曲线
的方程为
;以极点为坐标原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系,斜率是
的直线
经过点
.
(1)写出直线
的参数方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)求证直线
和曲线
相交于两点
、
,并求
的值.
选修4—4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合.设点
为坐标原点, 直线
与曲线C的极坐标方程为
.
(1)求直线
与曲线
的普通方程;
(2)设直线与曲线相交于A,B两点,求证:
.
(Ⅰ)把点
的直角坐标化为极坐标;
(Ⅱ)求圆心在极轴上,且过极点和点
的圆的极坐标方程.
选做题(请在以下三个小题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)
(1).(选修4—4坐标系与参数方程)曲线
与直线
相交的弦长为:
;
极坐标方程
表示的曲线是( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线的一支
D.抛物线
关 闭
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