题目内容
在圆锥
中，已知
，
的直径
，点
在底面圆周上，且
，
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到面
的距离.
（1）证明详见解析；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）先证
，再由线面垂直的判定定理证明
平面
；（2）作
，垂足为
，可证
平面
，在
中，利用等面积法可求
.
试题解析：（1）证明：
面
，且
面
2分
由于
是直径，且点
在圆周上，故有
点
分别是
的中点
∥
5分
又
面
7分
（2）由（1）知
面，又有
面
面
面
9分
面
面＝
作
，垂足为
，则有
面
从而
面
11分
在中，
13分
14分
考点：1.空间中的垂直关系；2.空间中的距离问题.
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