题目内容
((本小题满分12分)
汽车在道路上行驶每100千米平均燃料消耗量(单位:升)称为百公里油耗.已知某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量
(升)关于行驶速度
(千米/小时)的函数解析式可以表示为:
.
(1)当该型号汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,百公里油耗是多少升?
(2)当该型号汽车以多大的速度匀速行驶时,百公里油耗最低?最低为多少升?
汽车在道路上行驶每100千米平均燃料消耗量(单位:升)称为百公里油耗.已知某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量



(1)当该型号汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,百公里油耗是多少升?
(2)当该型号汽车以多大的速度匀速行驶时,百公里油耗最低?最低为多少升?
(1)当
时,汽车行驶100千米需
小时,百公里油耗为:
(升),
答:当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,百公里油耗是
升.
(2)当速度为
千米/小时时,汽车行驶100千米需
小时,设百公里油耗为
升,
依题意得
,
则
,
令
得
,
当
时,
,
是减函数;
当
时,
,
是增函数;
故当
时,
取到极小值
;
因为
在
上只有一个极值,所以它是最小值.



答:当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,百公里油耗是

(2)当速度为



依题意得

则

令


当



当



故当



因为


略

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