题目内容

13.在(1-2x)7的展开式中,求:
(1)二项式系数的和;
(2)各项系数的和;
(3)奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和;
(4)奇数项系数和与偶数项系数和.

分析 直接利用二项式定理的系数的性质求解(1)、(3),利用赋值法求解(2),(4).

解答 解:在(1-2x)7的展开式中,
(1)二项式系数的和为:27
(2)x=1时,各项系数的和:(1-2)7=-1;
(3)奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和相等都是:26=64;
(4)x=1时,奇数项系数和与偶数项系数和:-1.

点评 本题考查二项式定理的应用,二项式定理系数的性质,基本知识的考查.

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