题目内容

已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线的极坐标方程为：,若点为曲线上的动点，其中参数．
（1）试写出直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；
（2）求点到直线距离的最大值．
(1)直线的直角坐标方程为．曲线的普通方程为．(2)点到直线距离的最大值.…2分
本试题主要是考查了极坐标系和参数方程的运用。表示点到直线的距离的最值问题的综合运用。
（1）因为由极坐标方程化为直角坐标方程可知是直线方程，曲线C表示的是圆的方程，那么可知结论。
（2）因为圆上点到直线距离的最值问题可以转化为圆心到直线的距离加上或者减去半径得到。
(1) 因为，所以，
所以直线的直角坐标方程为．……………3分
曲线 且参数，
消去参数可知曲线的普通方程为．……………3分
(2) 法一：由(1) 点的轨迹方程为，圆心为，半径为2. …2分
，…3分所以点到直线距离的最大值.…2分
法二：， ………4分
当，，即点到直线距离的最大值
练习册系列答案
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（坐标系与参数方程选做题）若直线的极坐标方程为，曲线：上的点到直线的距离为，则的最大值为        .
已知圆锥曲线C： 为参数）和定点,是此圆锥曲线的左、右焦点。
（1）以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程；
（2）经过点，且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于两点，求的值.
在极坐标系中（0﹤），曲线与的交点的极坐标为_______________
.已知两直线的极坐标方程和，则两直线交点的极坐标为________.
曲线的极坐标方程ρ=４sinθ，化成直角坐标方程为（  ）
A．x2+(y+2)2=4B．x2+(y-2)2=4
C．(x-2)2+y2=4D．(x+2)2+y2=4
在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离为（ ）
A．B．1C．D．2
在极坐标系中，曲线，过点A（5，α）（α为锐角且）作平行于的直线，且与曲线L分别交于B，C两点.
(Ⅰ)以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线的普通方程；
(Ⅱ)求|BC|的长.
已知点点关于极点对称的点的极坐标是（   ）
A．B．C．D．

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