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(本小题满分12分)
设函数
(1)求函数
的单调区间、极值;
(2)若当
时,恒有
,试确定
的取值范围。
试题答案
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(1)
时 ,
单调递减;
单调递减;
单调递
增
时
有极小值
,
时
有极大值b
(2)
(1)
,
所以,
时 ,
单调递减;
单调递减;
单调递
增。
时
有极小值
,
时
有极大值b
(2) 由
得:
因为
所以
所以
在
上为减函数。
所以
,
即:
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(本题满分15分)
已知:函数
(a、b、c是常数)是奇函数,且满足
.
(1)求a、b、c的值;
(2)试判断函数f(x)在区间(0,
)上的单调性并证明.
已知函数
在R上连续,则
( )
A.4
B.-4
C.2
D.-2
设
,用
表示不超过
的最大整数,例如
.则下列对函数
所具有的性质说法正确的有 ;(填上正确的编号)
①定义域是
,值域是
;②若
,则
;③
,其中
;
④
;⑤
(本小题满分13分)
已知函数f(x)=-x2+ax-lnx(a∈R).
(1)求函数f(x)既有极大值又有极小值的充要条件;
(2)当函数f(x)在[,2]上单调时,求a的取值范围.
(本小题12分)设函数y=x
+ax
+bx+c的图像,如图所示,且与y=0在原点相切,若函数的极小值为–4,
(1)求a、b、c的值;
(2)求函数的递减区间。
已知x<,则函数y=2x+的最大值是
A.2
B.1
C.-1
D.-2
下表表示
是
的函数,则函数的值域是( )
2
3
4
5
A.
B.
C.
D.
为了研究某种药物,用小白鼠进行试验,发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式给药,则在注射后的3小时内,药物在白鼠血液内的浓度
与时间t满足关系式:
,若使用口服方式给药,则药物在白鼠血液内的浓度
与时间t满足关系式:
现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物,且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰。
(1)若a=1,求3小时内,该小白鼠何时血液中药物的浓度最高,并求出最大值?
(2)若使小白鼠在用药后3小时内血液中的药物浓度不低于4,求正数a的取值范围。
关 闭
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