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某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者,若用随机变量X表示选出的志愿者中女生的人数,则数学期望E(X)=________(结果用最简分数表示).
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X的可能取值为0,1,2,
P(X=0)=
=
,P(X=1)=
=
,
P(X=2)=
=
,
∴E(X)=
×0+
×1+
×2=
.
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甲、乙两人参加某种选拔测试.在备选的10道题中,甲答对其中每道题的概率都是
,乙能答对其中5道题.规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试,答对一题加10分,答错一题(不答视为答错)减5分,至少得15分才能入选.
(1)求乙得分的分布列和数学期望;
(2)求甲、乙两人中至少有一人入选的概率.
实验员进行一项实验,先后要实施5个程序,其中程序A只能出现在第一步或最后一步,程序C或D实施时必须相邻,实验顺序的编排方法共有________种.
给出下列命题:
(1)已知事件
是互斥事件,若
,则
;
(2)已知事件
是互相独立事件,若
,则
(
表示事件
的对立事件);
(3)
的二项展开式中,共有4个有理项.
则其中真命题的序号是( )
A.(1)、(2).
B.(1)、(3).
C.(2)、(3).
D.(1)、(2)、(3).
我们把各位数字之和为7的四位数称为“北斗数”(如2014是“北斗数”).则“北斗数”中千位为2的共有
个.
已知集合A={4},B={1,2},C={1,3,5},从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中的点的坐标,则确定的不同点的个数为
.
从5位男生4位女生中选4位代表,其中至少有2位男生,且至少有1位女生,分别到四个不同的工厂调查,则不同的分派方法有________种.
从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛,分别按下列要求,各有多少种不同的选法?
(1)男、女同学各2名;
(2)男、女同学分别至少有1名;
(3)在(2)的前提下,男同学甲与女同学乙不能同时选出.
如图所示,在A,B间有四个焊接点,若焊接点脱落,则可能导致电路不通,今发现A,B之间线路不通,则焊接点脱落的不同情况有________种.
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