题目内容

曲线在点处的切线方程为____________。
设切线的斜率为k,则切线的方程为y=kx﹣k+1,
转化为2kx2﹣(3k﹣1)x+k﹣1=0,
讨论:当k=0时,验证不符合题意;所以k≠0,所以2kx2﹣(3k﹣1)x+k﹣1=0为一元二次方程.
令△=(3k﹣1)2﹣8k(k﹣1)=0,得到k=﹣1,即切线方程为x+y﹣2=0
故答案为x+y﹣2=0.
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