题目内容

6．已知全集U=R，A={x|-3≤x＜3}，B={x|x≤-1}．
求：（1）A∩B；（2）∁UA；（3）（∁UA）∩（∁UB）

分析 （1）由A与B，求出两集合的交集即可；
（2）根据全集U与A，求出A的补集即可；
（3）根据全集U，以及A与B，求出A补集与B补集的交集即可．

解答 解：（1）∵A={x|-3≤x＜3}，B={x|x≤-1}，
∴A∩B={x|-3≤x≤-1}；
（2）∵全集U=R，A={x|-3≤x＜3}，
∴∁UA={x|x＜-3或x≥3}；
（3）∵∁UA={x|x＜-3或x≥3}，∁UB={x|x＞-1}，
∴（∁UA）∩（∁UB）={x|x≥3}．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
16．以下四个命题．：
①若$\underset{lim}{n→∞}$an存在，则$\underset{lim}{n→∞}$an2也存在；
②若$\underset{lim}{n→∞}$|an|存在，则$\underset{lim}{n→∞}$an也存在；
③若$\underset{lim}{n→∞}$an存在，则$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+1}$也存在．
④若$\underset{lim}{n→∞}$（an-bn），$\underset{lim}{n→∞}$（an+bn）存在，则$\underset{lim}{n→∞}$an与$\underset{lim}{n→∞}$bn都存在；
其中假命题的个数为 （　　）
A．4B．3C．2D．1
17．（1）$\underset{lim}{x→0}$$\frac{\sqrt{1+xsinx}-1}{{e}^{3x}-1}$
（2）$\underset{lim}{x→0}$$\frac{tanx-sinx}{x（arcsinx）^{2}}$．
14．（1+x）6（1-x）6展开式中x6的系数为-20．
1．若A={1，3，5，7}，B={2，4，6}，C={（x，y）|x∈A，y∈B}，列出C中的所有元素．
11．设f（x）是定义在R上的函数，其函数为f′（x），若f（x）+f′（x）＜1，f（0）=2015，则不等式exf（x）-ex＞2014（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　）
A．（2014，+∞）B．（-∞，0）∪（2014，+∞）C．（-∞，0）∪（0，+∞）D．（-∞，0）
18．已知等差数列{an}满足：a6=13，a2+a4=14，{an}的前n项和为Sn．
（Ⅰ）求an及Sn．
（Ⅱ）令bn=$\frac{4}{（{a}_{n}-1）（{a}_{n+1}-1）}$，（n∈N*），求数列{bn}的前项和Tn．
15．点P（a，3）到直线4x+3y-1=0的距离为4，且在直线2x+y-3=0的下方区域内，则a=（　　）
A．-3B．3C．7D．-7
16．已知命题p：集合 A={x|x2+（m+2）x+1=0，x∈R}，集合 B=（0，+∞），且 A∩B≠∅；命题q：方程x2-mx+1=0有两个不相等的实数根．
（1）求命题p成立时的集合 P以及命题q成立时的集合Q；
（2）若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网