[题目]已知a∈[-1,1].不等式x2+(a-4)x+4-2a>0恒成立.则x的取值范围为( )A．∪ B．∪C．∪ D．(1,3) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知a∈[－1,1]，不等式x2＋(a－4)x＋4－2a>0恒成立，则x的取值范围为(　　)

A．(－∞，2)∪(3，＋∞) B．(－∞，1)∪(2，＋∞)

C．(－∞，1)∪(3，＋∞) D．(1,3)

【答案】C

【解析】把原不等式的左端看成关于a的一次函数，记f(a)＝(x－2)a＋x2－4x＋4，则f(a)>0对于任意的a∈[－1,1]恒成立，易知只需f(－1)＝x2－5x＋6>0　①，且f(1)＝x2－3x＋2>0　②即可，联立①②解得x<1或x>3.故选C.

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B.{3，4，5}
C.{1，2，6，7}
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