Question

解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 如图，已知棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面是菱形，且AA1⊥面ABCD，，AD＝AA1，F为棱AA1的中点，M为线段BD1的中点， (1) 求证：MF∥面ABCD； (2) 求证：MF⊥面BDD1B1； (3) 求面BFD1与面ABCD所成二面角的大小．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	证明：连结、交于点，再连结………………………………………………1分 且，又， 且 四边形是平行四边形，……………3分 又面 面………………………………4分
(2)	证明：底面是菱形，…………5分 又面，面 ，面………………………………………………6分 又面………………………………………………8分
(3)	解：延长、交于点………………………………………………9分 是的中点且是菱形 又……………………………………………………10分 由三垂线定理可知 为所求角…………………………………………………………12分 在菱形中， …………………………………………………………14分