Question

一物体在力F（x）=

10(0≤x≤2) 3x+4(x＞2)

（单位：N）的作用下沿与力F相同的方向，从x=0处运动到x=4（单位：m）处，则力F（x）作的功为（　　）

• A、44
• B、46
• C、48
• D、50

Answer 1

分析：利用对变力求定积分得到变力做功；再利用定积分的性质：区间可加性求出变力做功．

解答：解：W=∫₀⁴F（x）dx=∫₀²10dx+∫₂⁴（3x+4）dx=10x|₀²+（

3

2

x²+4x）|₂⁴=46
故选B

点评：本题考查定积分在物理上的应用：求变力做功、考查定积分的性质区间可加：“∫_a^b=∫_a^c+∫_c^b”