题目内容
如图：在三棱锥
中，已知点
、
、
分别为棱
、
、
的中点
⑴ 求证：
∥平面
⑵ 若
，
，求证：平面
⊥平面
中，已知点、、分别为棱、、的中点⑴ 求证：
∥平面⑵ 若
，，求证：平面⊥平面 见解析
（1）根据线面平行的判定定理，只须证明EF//AC即可.
（2）根据面面垂直的判定定理，取AC的中点D，连接SD，BD，由于AB=BC，ASA=SC，易证AC即垂直BD，又垂直SD，从而证明出AC垂直平面SBD，进而证明出平面⊥平面
①证明：∵是
的中位线，∴∥，
又∵
平面，
平面，∴∥平面
②证明：∵,
∴
，∵,∴
,
又∵
平面，
平面，
，∴
平面，
又∵
平面，∴平面⊥平面
（2）根据面面垂直的判定定理，取AC的中点D，连接SD，BD，由于AB=BC，ASA=SC，易证AC即垂直BD，又垂直SD，从而证明出AC垂直平面SBD，进而证明出平面
⊥平面①证明：∵
是的中位线，∴∥，又∵
平面，平面，∴∥平面②证明：∵
,∴，∵,∴,又∵
平面，平面，，∴平面，又∵
平面，∴平面⊥平面
练习册系列答案
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中，
，沿对角线
把
折起到
位置，且
在面
内的射影
恰好落在
上
；
所成的角的正弦值.
中，底面是边长为
的正三角形，点
在底面
上的射影
恰是
中点．
；
和底面成
角时， 求
为侧棱
为何值时，
．
中，侧棱与底面垂直，
，
，
分别是
，
的中点．
平面
； 
平面
；
