题目内容

如图:在三棱锥中,已知点分别为棱的中点

⑴ 求证:∥平面
⑵ 若,求证:平面⊥平面 
见解析
(1)根据线面平行的判定定理,只须证明EF//AC即可.
(2)根据面面垂直的判定定理,取AC的中点D,连接SD,BD,由于AB=BC,ASA=SC,易证AC即垂直BD,又垂直SD,从而证明出AC垂直平面SBD,进而证明出平面⊥平面
①证明:∵的中位线,∴
又∵平面平面,∴∥平面
②证明:∵,,∵,,
又∵平面平面,∴平面
又∵平面,∴平面⊥平面
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