已知公差不为0的等差数列{an}满足a1.a3.a9成等比数列.Sn为数列{an}的前n项和.则＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a9成等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，则＝________．

【解析】设公差为d，则(a1＋2d)2＝a1(a1＋8d)，∴a1d＝d2，又d≠0，∴a1＝d，

则＝＝3

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交大之星课后练系列答案

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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CD、A1D1中点．

(1)求证：AB1⊥BF；

(2)求证：AE⊥BF；

(3)棱CC1上是否存在点F，使BF⊥平面AEP，若存在，确定点P的位置；若不存在，说明理由．

设P表示一个点，a，b表示两条直线，α、β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是________．(填序号)

①P∈a，P∈αaα；

②a∩b＝P，bβaβ；

③a∥b，aα，P∈b，P∈αbα；

④α∩β＝b，P∈α，P∈βP∈b.

设无穷数列{an}满足：?n∈Ν?，an<an＋1，an∈N?．记bn＝aan，cn＝aan＋1(n∈N*)．

(1)若bn＝3n(n∈N*)，求证：a1＝2，并求c1的值；

(2)若{cn}是公差为1的等差数列，问{an}是否为等差数列，证明你的结论．

在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a＋b＋c＝________．

水土流失是我国西部大开发中最突出的问题，全国9100万亩坡度为25°以上的坡耕地需退耕还林，其中西部占70%，2002年国家确定在西部地区退耕还林面积为515万亩，以后每年退耕土地面积递增12%.

(1)试问，从2002年起到哪一年西部地区基本上解决退耕还林问题？

(2)为支持退耕还林工作，国家财政补助农民每亩300斤粮食，每斤粮食按0.7元计算，并且每亩退耕地每年补助20元，试问到西部地区基本解决退耕还林问题时，国家财政共需支付约多少亿元？

已知等差数列{an}前三项之和为－3，前三项积为8.

(1)求等差数列{an}的通项公式；

(2)若a2，a3，a1成等比数列，求数列{|an|}的前n项和．

等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＋an＝66，a2an－1＝128，Sn＝126，求n和公比q的值．

若数列中的最大项是第k项，则k＝________．

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