题目内容

如图在平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,已知
AB
=
a
AD
=
b
,试用
a
b
表示
AC
BD
AM,
AN
分析:由向量的运算法则和向量的数乘的意义,逐一表示可得.
解答:解:由向量的运算法则可得
AC
=
AB
+
AD
=
a
+
b

BD
=
AD
+
AB
=
b
-
a

AM
=
AD
+
DM
=
AD
+
1
2
DC

=
AD
+
1
2
AB
=
b
+
1
2
a

AN
=
AB
+
BN
=
AB
+
1
2
BC

=
AB
+
1
2
AD
=
a
+
1
2
b
点评:本题考查平面向量的基本运算,涉及运算法则的应用,属基础题.
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